Pré-algèbre Exemples

$y + 2 = \frac{3}{2} \cdot (x + 7)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot (x + 7)$ .

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y + 2 = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 7$

Étape 1.2.1.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 7$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot 7$ .

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Étape 1.2.1.3.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $7$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 7}{2}$

Étape 1.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2}$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} - 2$

Étape 1.3.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.3.3

Associez $- 2$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Étape 1.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21 - 2 \cdot 2}{2}$

Étape 1.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.5.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21 - 4}{2}$

Étape 1.3.5.2

Soustrayez $4$ de $21$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{17}{2}$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{17}{2}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{3}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Étape 3