Pré-algèbre Exemples

$y - 4 = \frac{6}{7} \cdot (x - 3)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{6}{7} \cdot (x - 3)$ .

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 4 = \frac{6}{7} x + \frac{6}{7} \cdot - 3$

Étape 1.2.1.2

Associez $\frac{6}{7}$ et $x$ .

$y - 4 = \frac{6 x}{7} + \frac{6}{7} \cdot - 3$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $\frac{6}{7} \cdot - 3$ .

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Étape 1.2.1.3.1

Associez $\frac{6}{7}$ et $- 3$ .

$y - 4 = \frac{6 x}{7} + \frac{6 \cdot - 3}{7}$

Étape 1.2.1.3.2

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$y - 4 = \frac{6 x}{7} + \frac{- 18}{7}$

Étape 1.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 4 = \frac{6 x}{7} - \frac{18}{7}$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.3.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} + 4$

Étape 1.3.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} + 4 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 1.3.3

Associez $4$ et $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} + \frac{4 \cdot 7}{7}$

Étape 1.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{- 18 + 4 \cdot 7}{7}$

Étape 1.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.5.1

Multipliez $4$ par $7$ .

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{- 18 + 28}{7}$

Étape 1.3.5.2

Additionnez $- 18$ et $28$ .

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{10}{7}$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{6}{7} x + \frac{10}{7}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $\frac{10}{7}$ .

$b = \frac{10}{7}$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, \frac{10}{7})$

Étape 4