Pré-algèbre Exemples

$y - 4 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$ .

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 4 = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 4$

Étape 1.2.1.2

Associez $x$ et $\frac{3}{5}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 4$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $- \frac{3}{5} \cdot - 4$ .

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Étape 1.2.1.3.1

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{5} + 4 (\frac{3}{5})$

Étape 1.2.1.3.2

Associez $4$ et $\frac{3}{5}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{4 \cdot 3}{5}$

Étape 1.2.1.3.3

Multipliez $4$ par $3$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{12}{5}$

Étape 1.2.1.4

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y - 4 = - \frac{3 x}{5} + \frac{12}{5}$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.3.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12}{5} + 4$

Étape 1.3.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 1.3.3

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Étape 1.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12 + 4 \cdot 5}{5}$

Étape 1.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.5.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12 + 20}{5}$

Étape 1.3.5.2

Additionnez $12$ et $20$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{32}{5}$

Étape 1.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.4.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{32}{5}$

Étape 1.4.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{32}{5}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $\frac{32}{5}$ .

$b = \frac{32}{5}$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, \frac{32}{5})$

Étape 4