Pré-algèbre Exemples

$6 x = - 21 y + 42$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Réécrivez l’équation comme $- 21 y + 42 = 6 x$ .

$- 21 y + 42 = 6 x$

Étape 1.3

Soustrayez $42$ des deux côtés de l’équation.

$- 21 y = 6 x - 42$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $- 21 y = 6 x - 42$ par $- 21$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $- 21 y = 6 x - 42$ par $- 21$ .

$\frac{- 21 y}{- 21} = \frac{6 x}{- 21} + \frac{- 42}{- 21}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 21$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 21 y}{- 21} = \frac{6 x}{- 21} + \frac{- 42}{- 21}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6 x}{- 21} + \frac{- 42}{- 21}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.3.1.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 21$ .

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Étape 1.4.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x$ .

$y = \frac{3 (2 x)}{- 21} + \frac{- 42}{- 21}$

Étape 1.4.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 21$ .

$y = \frac{3 (2 x)}{3 (- 7)} + \frac{- 42}{- 21}$

Étape 1.4.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 (2 x)}{3 \cdot - 7} + \frac{- 42}{- 21}$

Étape 1.4.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2 x}{- 7} + \frac{- 42}{- 21}$

Étape 1.4.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2 x}{7} + \frac{- 42}{- 21}$

Étape 1.4.3.1.3

Divisez $- 42$ par $- 21$ .

$y = - \frac{2 x}{7} + 2$

Étape 1.5

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.5.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{2}{7} x) + 2$

Étape 1.5.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2}{7} x + 2$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $2$ .

$b = 2$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, 2)$

Étape 4