Pré-algèbre Exemples

$y - (- 7) = (\frac{3}{4}) (x - 2)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$y + 7 = (\frac{3}{4}) (x - 2)$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez $(\frac{3}{4}) (x - 2)$ .

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Étape 1.3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y + 7 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Étape 1.3.1.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Étape 1.3.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

Étape 1.3.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 1.3.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 1.3.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1$

Étape 1.3.1.4

Associez $\frac{3}{2}$ et $- 1$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Étape 1.3.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.3.1.5.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}$

Étape 1.3.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

Étape 1.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.4.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} - 7$

Étape 1.4.2

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.4.3

Associez $- 7$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Étape 1.4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 - 7 \cdot 2}{2}$

Étape 1.4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.5.1

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 - 14}{2}$

Étape 1.4.5.2

Soustrayez $14$ de $- 3$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 17}{2}$

Étape 1.4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{17}{2}$

Étape 1.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{4} x - \frac{17}{2}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $- \frac{17}{2}$ .

$b = - \frac{17}{2}$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, - \frac{17}{2})$

Étape 4