Pré-algèbre Exemples

$2 \log (x) - 0$ , $5 \log (x^{2})$

Étape 1

Simplifiez $2 \log (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x^{2}) - 0 + 5 \log (x^{2})$

Étape 2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\log (x^{2}) + 0 + 5 \log (x^{2})$

Étape 3

Simplifiez $5 \log (x^{2})$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log (x^{2}) + 0 + \log ({(x^{2})}^{5})$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{5}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{2}) + 0 + \log (x^{2 \cdot 5})$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\log (x^{2}) + 0 + \log (x^{10})$

Étape 5

Additionnez $\log (x^{2})$ et $0$ .

$\log (x^{2}) + \log (x^{10})$

Étape 6

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} x^{10})$

Étape 7

Comme il n’y a pas de facteurs premiers communs, le plus grand facteur commun est $1$ .

$1$