Pré-algèbre Exemples

$- 30 x y^{2}$ , $15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2} y^{3})$

Étape 1

Factorisez $- 15 x y^{2}$ à partir de $- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2} y^{3})$ .

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Étape 1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 1.1.1

Déplacez les parenthèses.

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2}) y^{3}$

Étape 1.1.2

Supprimez les parenthèses.

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot 60 x^{2} y^{3}$

Étape 1.1.3

Déplacez $y^{3}$ .

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} \cdot 60 x^{2} y^{3} y^{3}$

Étape 1.1.4

Déplacez $x^{3}$ .

$- 30 x y^{2} + 15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$

Étape 1.1.5

Remettez dans l’ordre $- 30 x y^{2}$ et $15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$ .

$15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3} - 30 x y^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $- 15 x y^{2}$ à partir de $15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$ .

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 30 x y^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $- 15 x y^{2}$ à partir de $- 30 x y^{2}$ .

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 15 x y^{2} (2)$

Étape 1.4

Factorisez $- 15 x y^{2}$ à partir de $- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 15 x y^{2} (2)$ .

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3} + 2)$

Étape 2

Associez les exposants.

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $60$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3} + 2)$

Étape 2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 (x^{2} x^{2}) y \cdot y^{3} + 2)$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{2 + 2} y \cdot y^{3} + 2)$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y \cdot y^{3} + 2)$

Étape 2.3

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $y^{3}$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} (y^{3} y) + 2)$

Étape 2.3.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} (y^{3} y^{1}) + 2)$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y^{3 + 1} + 2)$

Étape 2.3.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y^{4} + 2)$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 60 x^{4} y^{4} + 2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 60 x^{4} y^{4}$ .

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4}) + 2)$

Étape 3.1.2

Factorisez $- 2$ à partir de $2$ .

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4}) - 2 (- 1))$

Étape 3.1.3

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2 (30 x^{4} y^{4}) - 2 (- 1)$ .

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4} - 1))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 15 x y^{2} \cdot - 2 (30 x^{4} y^{4} - 1)$

Étape 4

Multipliez $- 2$ par $- 15$ .

$30 x y^{2} (30 x^{4} y^{4} - 1)$

Étape 5

Le plus grand facteur commun $GCF$ est le terme devant l’expression factorisée.

$30 x y^{2}$