Pré-algèbre Exemples

$2 x^{2} - 5 x + 2$ , $2 x^{2} + x - 1$

Étape 1

Additionnez $2 x^{2}$ et $2 x^{2}$ .

$4 x^{2} - 5 x + 2 + x - 1$

Étape 2

Additionnez $- 5 x$ et $x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 2 - 1$

Étape 3

Soustrayez $1$ de $2$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1$

Étape 4

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 4.1

Réécrivez $4 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1$

Étape 4.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}$

Étape 4.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Étape 4.4

Réécrivez le polynôme.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}$

Étape 4.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = 2 x$ et $b = 1$ .

${(2 x - 1)}^{2}$

Étape 5

Comme il n’y a pas de facteurs premiers communs, le plus grand facteur commun est $1$ .

$1$