Pré-algèbre Exemples

$126 a b^{3}$ , $- 54 a$ , $198 b$ , $- 90 a b$

Étape 1

Comme $126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ contient des nombres et des variables, deux étapes sont nécessaires pour déterminer le plus grand facteur commun. Déterminez le plus grand facteur commun pour la partie numérique puis déterminez le plus grand facteur commun pour la partie variable.

Étapes pour déterminer le plus grand facteur commun pour $126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ :

1. Déterminez le plus grand facteur commun pour la partie numérique $126, - 54, 198, - 90$

2. Déterminez le plus grand facteur commun pour la partie variable $a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{1}, a^{1}, b^{1}$

3. Multipliez les valeurs entre elles

Étape 2

Déterminez les facteurs communs pour la partie numérique :

$126, - 54, 198, - 90$

Étape 3

Les facteurs pour $126$ sont $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$ .

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Étape 3.1

Les facteurs pour $126$ sont tous les nombres compris entre $1$ et $126$ , qui divisent parfaitement $126$ .

Contrôle des nombres entre $1$ et $126$

Étape 3.2

Déterminez les paires de facteurs de $126$ où $x \cdot y = 126$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 126 \\ 2 & 63 \\ 3 & 42 \\ 6 & 21 \\ 7 & 18 \\ 9 & 14 \end{array}$

Étape 3.3

Indiquez tous les facteurs pour $126$ .

$1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

Étape 4

Les facteurs pour $- 54$ sont $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$ .

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Étape 4.1

Les facteurs pour $- 54$ sont tous les nombres compris entre $1$ et $54$ , qui divisent parfaitement $- 54$ .

Contrôle des nombres entre $1$ et $54$

Étape 4.2

Déterminez les paires de facteurs de $- 54$ où $x \cdot y = - 54$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 54 \\ 2 & 27 \\ 3 & 18 \\ 6 & 9 \end{array}$

Étape 4.3

Indiquez tous les facteurs pour $- 54$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

Étape 5

Les facteurs pour $198$ sont $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$ .

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Étape 5.1

Les facteurs pour $198$ sont tous les nombres compris entre $1$ et $198$ , qui divisent parfaitement $198$ .

Contrôle des nombres entre $1$ et $198$

Étape 5.2

Déterminez les paires de facteurs de $198$ où $x \cdot y = 198$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 198 \\ 2 & 99 \\ 3 & 66 \\ 6 & 33 \\ 9 & 22 \\ 11 & 18 \end{array}$

Étape 5.3

Indiquez tous les facteurs pour $198$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

Étape 6

Les facteurs pour $- 90$ sont $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$ .

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Étape 6.1

Les facteurs pour $- 90$ sont tous les nombres compris entre $1$ et $90$ , qui divisent parfaitement $- 90$ .

Contrôle des nombres entre $1$ et $90$

Étape 6.2

Déterminez les paires de facteurs de $- 90$ où $x \cdot y = - 90$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 90 \\ 2 & 45 \\ 3 & 30 \\ 5 & 18 \\ 6 & 15 \\ 9 & 10 \end{array}$

Étape 6.3

Indiquez tous les facteurs pour $- 90$ .

$1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

Étape 7

Indiquez tous les facteurs pour $126, - 54, 198, - 90$ pour déterminer les facteurs communs.

$126$ : $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

$- 54$ : $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

$198$ : $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

$- 90$ : $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

Étape 8

Les facteurs communs pour $126, - 54, 198, - 90$ sont $1, 2, 3, 6, 9, 18$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 18$

Étape 9

Les nombres ne contiennent aucun facteur variable commun. Le plus grand facteur commun des facteurs numériques $1, 2, 3, 6, 9, 18$ est $18$ .

$18$