Pré-algèbre Exemples

$7$ , $- 6 \frac{1}{3}$

Étape 1

Convertissez $6 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$7, - (6 + \frac{1}{3})$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$7, - (6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 1.2.2

Associez $6$ et $\frac{3}{3}$ .

$7, - (\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7, - \frac{6 \cdot 3 + 1}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$7, - \frac{18 + 1}{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $18$ et $1$ .

$7, - \frac{19}{3}$

Étape 2

Pour déterminer le plus petit multiple commun pour une liste de fractions telles que $Plus petit multiple commun (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ en utilisant le plus grand facteur commun :

1. Déterminez le plus petit multiple commun de $a$ et $c$ .

2. Find the GCF of $b$ and $d$ .

3. $Plus petit multiple commun (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{Plus petit multiple commun (a, c)}{Plus grand facteur commun (b, d)}$ .

Étape 3

Calculez le plus petit multiple commun des numérateurs $7, - 19$ .

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Étape 3.1

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 3.2

Comme le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif, $Plus petit multiple commun (7, - 19) = Plus petit multiple commun (7, 19)$

Étape 3.3

$7$ n’a pas de facteur hormis $1$ et $7$ .

$7$ est un nombre premier

Étape 3.4

$19$ n’a pas de facteur hormis $1$ et $19$ .

$19$ est un nombre premier

Étape 3.5

Le plus petit multiple commun de $7, 19$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

$7 \cdot 19$

Étape 3.6

Multipliez $7$ par $19$ .

$133$

Étape 4

Déterminez le plus grand facteur commun des dénominateurs $1, 3$ .

$GCF (1, 3) = 1$

Étape 5

Divisez $133$ par $1$ .

$133$