Pré-algèbre Exemples

$x^{2} - 100 + 25$ , ${(x - 5)}^{2}$

Étape 1

Regroupez les termes.

$x^{2} + {(x - 5)}^{2} - 100 + 25$

Étape 2

Réécrivez ${(x - 5)}^{2}$ comme $(x - 5) (x - 5)$ .

$x^{2} + (x - 5) (x - 5) - 100 + 25$

Étape 3

Développez $(x - 5) (x - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + x (x - 5) - 5 (x - 5) - 100 + 25$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 100 + 25$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Étape 4.1.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 100 + 25$

Étape 4.2

Soustrayez $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} + x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

Étape 5

Additionnez $x^{2}$ et $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

Étape 6

Additionnez $- 100$ et $25$ .

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 75$

Étape 7

Soustrayez $75$ de $25$ .

$2 x^{2} - 10 x - 50$

Étape 8

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} - 10 x - 50$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 10 x - 50$

Étape 8.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) - 50$

Étape 8.3

Factorisez $2$ à partir de $- 50$ .

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 25$

Étape 8.4

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ .

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$

Étape 8.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$ .

$2 (x^{2} - 5 x - 25)$

Étape 9

Le plus grand facteur commun $GCF$ est le terme devant l’expression factorisée.

$2$