Pré-algèbre Exemples

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $4$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $x^{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = - x^{4}$

Étape 1.2

Ajoutez $x^{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 7 x^{2} + x + 6 = - x^{4} + x^{3}$

Étape 1.3

Ajoutez $7 x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$x + 6 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2}$

Étape 1.4

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$6 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x$

Étape 1.5

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$0 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ .

$- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ par $- 1$ .

$\frac{- x^{4}}{- 1} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{4}}{1} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x^{4}$ par $1$ .

$x^{4} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.2.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x^{3}}{- 1}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{3} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.2.1.4

Réécrivez $- 1 \cdot x^{3}$ comme $- x^{3}$ .

$x^{4} - x^{3} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.2.1.5

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{7 x^{2}}{- 1}$ .

$x^{4} - x^{3} - 1 \cdot (7 x^{2}) + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.2.1.6

Réécrivez $- 1 \cdot (7 x^{2})$ comme $- (7 x^{2})$ .

$x^{4} - x^{3} - (7 x^{2}) + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.2.1.7

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.2.1.8

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + \frac{x}{1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.2.1.9

Divisez $x$ par $1$ .

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.2.1.10

Divisez $- 6$ par $- 1$ .

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Divisez $0$ par $- 1$ .

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = 0$