Pré-algèbre Exemples

$\sqrt[3]{\frac{81}{8}}$

Étape 1

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{81}{8}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{8}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{8}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $81$ comme $3^{3} \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $27$ à partir de $81$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{8}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{8}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{8}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2^{3}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{3 \sqrt[3]{3}}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 \sqrt[3]{3}}{2}$

Forme décimale :

$2.16337435 \dots$