Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{2 - 7 (- \frac{1}{9}) + 5}$

Étape 1

Multipliez $- 7 (- \frac{1}{9})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$\sqrt{2 + 7 (\frac{1}{9}) + 5}$

Étape 1.2

Associez $7$ et $\frac{1}{9}$ .

$\sqrt{2 + \frac{7}{9} + 5}$

Étape 2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} + 5}$

Étape 3

Associez $2$ et $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9} + 5}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9 + 7}{9} + 5}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$\sqrt{\frac{18 + 7}{9} + 5}$

Étape 5.2

Additionnez $18$ et $7$ .

$\sqrt{\frac{25}{9} + 5}$

Étape 6

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{25}{9} + 5 \cdot \frac{9}{9}}$

Étape 7

Associez $5$ et $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{25}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9}}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{25 + 5 \cdot 9}{9}}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $5$ par $9$ .

$\sqrt{\frac{25 + 45}{9}}$

Étape 9.2

Additionnez $25$ et $45$ .

$\sqrt{\frac{70}{9}}$

Étape 10

Réécrivez $\sqrt{\frac{70}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{9}}$

Étape 11

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 11.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 11.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{70}}{3}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{70}}{3}$

Forme décimale :

$2.78886675 \dots$