Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{7} (6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{7})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{7} (6 \sqrt{3}) + \sqrt{7} (- 6 \sqrt{7})$

Étape 2

Multipliez $\sqrt{7} (6 \sqrt{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$6 \sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7} (- 6 \sqrt{7})$

Étape 2.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$6 \sqrt{21} + \sqrt{7} (- 6 \sqrt{7})$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{7} (- 6 \sqrt{7})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Élevez $\sqrt{7}$ à la puissance $1$ .

$6 \sqrt{21} - 6 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Étape 3.2

Élevez $\sqrt{7}$ à la puissance $1$ .

$6 \sqrt{21} - 6 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 \sqrt{21} - 6 {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$6 \sqrt{21} - 6 {\sqrt{7}}^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez ${\sqrt{7}}^{2}$ comme $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{21} - 6 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 4.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{21} - 6 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 4.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$6 \sqrt{21} - 6 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Étape 4.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$6 \sqrt{21} - 6 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Étape 4.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$6 \sqrt{21} - 6 \cdot 7^{1}$

Étape 4.1.5

Évaluez l’exposant.

$6 \sqrt{21} - 6 \cdot 7$

Étape 4.2

Multipliez $- 6$ par $7$ .

$6 \sqrt{21} - 42$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$6 \sqrt{21} - 42$

Forme décimale :

$- 14.50454583 \dots$