Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = \frac{1}{8}$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2} y = \frac{1}{8}$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{y}{2} = \frac{1}{8}$

Étape 2.2

Soustrayez $\frac{3 x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{2} = \frac{1}{8} - \frac{3 x}{4}$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (\frac{1}{8} - \frac{3 x}{4})$

Étape 2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y}{2} = 2 (\frac{1}{8} - \frac{3 x}{4})$

Étape 2.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2 (\frac{1}{8} - \frac{3 x}{4})$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{8} - \frac{3 x}{4})$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 (\frac{1}{8}) + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Étape 2.4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$y = 2 \frac{1}{2 (4)} + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Étape 2.4.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = 2 \frac{1}{2 \cdot 4} + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Étape 2.4.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{4} + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Étape 2.4.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{4}$ dans le numérateur.

$y = \frac{1}{4} + 2 \frac{- 3 x}{4}$

Étape 2.4.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{1}{4} + 2 \frac{- 3 x}{2 (2)}$

Étape 2.4.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{4} + 2 \frac{- 3 x}{2 \cdot 2}$

Étape 2.4.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 2.4.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{1}{4} - \frac{3 x}{2}$

Étape 2.5

Remettez dans l’ordre $\frac{1}{4}$ et $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4}$

Étape 2.6

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.6.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{2} x) + \frac{1}{4}$

Étape 2.6.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{2} x + \frac{1}{4}$