Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{4}{10})}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $4$ et $10$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 (2)}{10})}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5})}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2}{5})}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2}{5} \cdot \frac{20}{20})}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $100$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 20}{5 \cdot 20})}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $20$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 20}{100})}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{1 - \frac{11 + 2 \cdot 20}{100}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $20$ .

$\sqrt{1 - \frac{11 + 40}{100}}$

Étape 5.2

Additionnez $11$ et $40$ .

$\sqrt{1 - \frac{51}{100}}$

Étape 6

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{100}{100} - \frac{51}{100}}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{100 - 51}{100}}$

Étape 8

Soustrayez $51$ de $100$ .

$\sqrt{\frac{49}{100}}$

Étape 9

Réécrivez $\sqrt{\frac{49}{100}}$ comme $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$ .

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{100}}$

Étape 10.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{7}{\sqrt{100}}$

Étape 11

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 11.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\frac{7}{\sqrt{10^{2}}}$

Étape 11.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{7}{10}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{10}$

Forme décimale :

$0.7$