Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 3 + \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 18}}{2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 18}}{2}$

Étape 1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 18$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 4 \cdot 18}}{2}$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 4$ par $18$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 72}}{2}$

Étape 1.3

Soustrayez $72$ de $9$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{- 63}}{2}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 63$ comme $- 1 (63)$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1 (63)}}{2}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (63)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{63}}{2}$

Étape 1.7

Réécrivez $63$ comme $3^{2} \cdot 7$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $9$ à partir de $63$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{- 3 + i \cdot (3 \sqrt{7})}{2}$

Étape 1.9

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

Étape 2

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.1

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (3) + 3 i \sqrt{7}}{2}$

Étape 2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $3 i \sqrt{7}$ .

$\frac{- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{7})}{2}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{7})$ .

$\frac{- 1 (3 - 3 i \sqrt{7})}{2}$

Étape 2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$