Pré-algèbre Exemples

${(\sqrt{24} \div 2)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

${(\frac{\sqrt{24}}{2})}^{2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $24$ comme $2^{2} \cdot 6$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

${(\frac{\sqrt{4 (6)}}{2})}^{2}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${(\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2})}^{2}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

${(\frac{2 \sqrt{6}}{2})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 \sqrt{6}}{2})}^{2}$

Étape 3.1.2

Divisez $\sqrt{6}$ par $1$ .

${\sqrt{6}}^{2}$

Étape 3.2

Réécrivez ${\sqrt{6}}^{2}$ comme $6$ .

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Étape 3.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6}$ comme $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 3.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 3.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$6^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$6^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$6^{1}$

Étape 3.2.5

Évaluez l’exposant.

$6$