Pré-algèbre Exemples

$(\sqrt{13} + 7) (\sqrt{13} - 7)$

Étape 1

Développez $(\sqrt{13} + 7) (\sqrt{13} - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{13} (\sqrt{13} - 7) + 7 (\sqrt{13} - 7)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 (\sqrt{13} - 7)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.2

Multipliez $13$ par $13$ .

$\sqrt{169} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.3

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2}} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$13 + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.5

Déplacez $- 7$ à gauche de $\sqrt{13}$ .

$13 - 7 \cdot \sqrt{13} + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.6

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$13 - 7 \sqrt{13} + 7 \sqrt{13} - 49$

Étape 2.2

Soustrayez $49$ de $13$ .

$- 36 - 7 \sqrt{13} + 7 \sqrt{13}$

Étape 2.3

Additionnez $- 7 \sqrt{13}$ et $7 \sqrt{13}$ .

$- 36 + 0$

Étape 2.4

Additionnez $- 36$ et $0$ .

$- 36$