Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{4}$ , $\frac{1}{3} - \frac{1}{18}$

Étape 1

Il y a $2$ observations. La médiane est donc la moyenne des deux termes centraux de l’ensemble de données ordonné. La répartition des observations d’un côté ou de l’autre de la médiane produit deux groupes d’observations. La médiane de la moitié inférieure des données est le premier quartile, ou quartile inférieur. La médiane de la moitié supérieure des données est le troisième quartile, ou quartile supérieur.

La médiane de la moitié inférieure des données est le premier quartile, ou quartile inférieur

La médiane de la moitié supérieure des données est le troisième quartile, ou quartile supérieur

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

$\frac{1}{3} - \frac{1}{18}, \frac{5}{4}$

Étape 3

Déterminez la médiane de $\frac{1}{3} - \frac{1}{18}, \frac{5}{4}$ .

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Étape 3.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.1

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Étape 3.3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{6}{3 \cdot 6} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{\frac{6}{18} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Étape 3.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{6 - 1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Étape 3.3.4

Soustrayez $1$ de $6$ .

$\frac{\frac{5}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Étape 3.3.5

Pour écrire $\frac{5}{18}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}{2}$

Étape 3.3.6

Pour écrire $\frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9}}{2}$

Étape 3.3.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.7.1

Multipliez $\frac{5}{18}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9}}{2}$

Étape 3.3.7.2

Multipliez $18$ par $2$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9}}{2}$

Étape 3.3.7.3

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9}}{2}$

Étape 3.3.7.4

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{5 \cdot 9}{36}}{2}$

Étape 3.3.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5 \cdot 2 + 5 \cdot 9}{36}}{2}$

Étape 3.3.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.9.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{\frac{10 + 5 \cdot 9}{36}}{2}$

Étape 3.3.9.2

Multipliez $5$ par $9$ .

$\frac{\frac{10 + 45}{36}}{2}$

Étape 3.3.9.3

Additionnez $10$ et $45$ .

$\frac{\frac{55}{36}}{2}$

Étape 3.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{55}{36} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{55}{36} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.5.1

Multipliez $\frac{55}{36}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{55}{36 \cdot 2}$

Étape 3.5.2

Multipliez $36$ par $2$ .

$\frac{55}{72}$

Étape 3.6

Convertissez la médiane $\frac{55}{72}$ en décimale.

$0.763\overline{8}$

Étape 4

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

$\frac{1}{3} - \frac{1}{18}$