Pré-algèbre Exemples

$18$ , $28$ , $36$ , $25$ , $68$ , $55$ , $68$ , $68$ , $68$

Étape 1

Le résumé à cinq chiffres est une statistique descriptive qui fournit des informations sur un ensemble d’observations. Il contient les statistiques suivantes :

1. Minimum (Min.) - la plus petite observation

2. Maximum (Max.) - la plus grande observation

3. Médiane $M$ - le point milieu

4. Premier quartile $Q_{1}$ - le point milieu des valeurs sous la médiane

5. Troisième quartile $Q_{3}$ - le point milieu des valeurs au-dessus de la médiane

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

$18, 25, 28, 36, 55, 68, 68, 68, 68$

Étape 3

La valeur minimale est la plus petite valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$18$

Étape 4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$68$

Étape 5

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné.

$55$

Étape 6

Déterminez le premier quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à gauche de la médiane.

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Étape 6.1

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

$18, 25, 28, 36$

Étape 6.2

La médiane pour la moitié inférieure des données $18, 25, 28, 36$ est le premier quartile, ou quartile inférieur. Dans ce cas, le premier quartile est $26.5$ .

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Étape 6.2.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{25 + 28}{2}$

Étape 6.2.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{25 + 28}{2}$

Étape 6.2.3

Additionnez $25$ et $28$ .

$\frac{53}{2}$

Étape 6.2.4

Convertissez la médiane $\frac{53}{2}$ en décimale.

$26.5$

Étape 7

Déterminez le troisième quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à droite de la médiane.

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Étape 7.1

La moitié supérieure des données est l’ensemble au-dessus de la médiane.

$68, 68, 68, 68$

Étape 7.2

La médiane pour la moitié supérieure des données $68, 68, 68, 68$ est le troisième quartile, ou quartile supérieur. Dans ce cas, le troisième quartile est $68$ .

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Étape 7.2.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{68 + 68}{2}$

Étape 7.2.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{68 + 68}{2}$

Étape 7.2.3

Annulez le facteur commun à $68 + 68$ et $2$ .

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Étape 7.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $68$ .

$\frac{2 \cdot 34 + 68}{2}$

Étape 7.2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $68$ .

$\frac{2 \cdot 34 + 2 \cdot 34}{2}$

Étape 7.2.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 34 + 2 \cdot 34$ .

$\frac{2 \cdot (34 + 34)}{2}$

Étape 7.2.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 \cdot (34 + 34)}{2 (1)}$

Étape 7.2.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot (34 + 34)}{2 \cdot 1}$

Étape 7.2.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{34 + 34}{1}$

Étape 7.2.3.4.4

Divisez $34 + 34$ par $1$ .

$34 + 34$

Étape 7.2.4

Additionnez $34$ et $34$ .

$68$

Étape 7.2.5

Convertissez la médiane $68$ en décimale.

$68$

Étape 8

Les cinq valeurs d’échantillons les plus importantes sont le minimum de l’échantillon, le maximum de l’échantillon, la médiane, le quartile inférieur et le quartile supérieur.

$Min = 18$

$Max = 68$

$M = 55$

$Q_{1} = 26.5$

$Q_{3} = 68$