Pré-algèbre Exemples

$- 1 \frac{1}{3}$ , $2 \frac{5}{6}$

Étape 1

Le résumé à cinq chiffres est une statistique descriptive qui fournit des informations sur un ensemble d’observations. Il contient les statistiques suivantes :

1. Minimum (Min.) - la plus petite observation

2. Maximum (Max.) - la plus grande observation

3. Médiane $M$ - le point milieu

4. Premier quartile $Q_{1}$ - le point milieu des valeurs sous la médiane

5. Troisième quartile $Q_{3}$ - le point milieu des valeurs au-dessus de la médiane

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

$- 1 \frac{1}{3}, 2 \frac{5}{6}$

Étape 3

La valeur minimale est la plus petite valeur dans l’ensemble de données ordonné.

Étape 4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

Étape 5

Déterminez la médiane.

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Étape 5.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{- 1 \frac{1}{3} + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{- 1 \frac{1}{3} + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Étape 5.3

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 5.3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{- (1 + \frac{1}{3}) + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Étape 5.3.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 5.3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{- (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Étape 5.3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- \frac{3 + 1}{3} + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Étape 5.3.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Étape 5.4

Convertissez $2 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 5.4.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{- \frac{4}{3} + 2 + \frac{5}{6}}{2}$

Étape 5.4.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 5.4.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}}{2}$

Étape 5.4.2.2

Associez $2$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}}{2}$

Étape 5.4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}}{2}$

Étape 5.4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.4.2.4.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + \frac{12 + 5}{6}}{2}$

Étape 5.4.2.4.2

Additionnez $12$ et $5$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + \frac{17}{6}}{2}$

Étape 5.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.5.1

Pour écrire $- \frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{6}}{2}$

Étape 5.5.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.5.2.1

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{17}{6}}{2}$

Étape 5.5.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{17}{6}}{2}$

Étape 5.5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 4 \cdot 2 + 17}{6}}{2}$

Étape 5.5.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.5.4.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{\frac{- 8 + 17}{6}}{2}$

Étape 5.5.4.2

Additionnez $- 8$ et $17$ .

$\frac{\frac{9}{6}}{2}$

Étape 5.5.5

Annulez le facteur commun à $9$ et $6$ .

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Étape 5.5.5.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{\frac{3 (3)}{6}}{2}$

Étape 5.5.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.5.5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}{2}$

Étape 5.5.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}{2}$

Étape 5.5.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{3}{2}}{2}$

Étape 5.6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 5.7

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 5.7.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2}$

Étape 5.7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3}{4}$

Étape 5.8

Convertissez la médiane $\frac{3}{4}$ en décimale.

$0.75$

Étape 6

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

$- 1 \frac{1}{3}$

Étape 7

La moitié supérieure des données est l’ensemble au-dessus de la médiane.

$2 \frac{5}{6}$

Étape 8

Les cinq valeurs d’échantillons les plus importantes sont le minimum de l’échantillon, le maximum de l’échantillon, la médiane, le quartile inférieur et le quartile supérieur.

$M = 0.75$

$Q_{1} = - 1 \frac{1}{3}$

$Q_{3} = 2 \frac{5}{6}$