Pré-algèbre Exemples

$1.5$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{2}{3}$ , $0$ , $- \frac{1}{4}$

Étape 1

Le résumé à cinq chiffres est une statistique descriptive qui fournit des informations sur un ensemble d’observations. Il contient les statistiques suivantes :

1. Minimum (Min.) - la plus petite observation

2. Maximum (Max.) - la plus grande observation

3. Médiane $M$ - le point milieu

4. Premier quartile $Q_{1}$ - le point milieu des valeurs sous la médiane

5. Troisième quartile $Q_{3}$ - le point milieu des valeurs au-dessus de la médiane

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

$- \frac{1}{4}, 0, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, 1.5$

Étape 3

La valeur minimale est la plus petite valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$- \frac{1}{4}$

Étape 4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$1.5$

Étape 5

Déterminez la médiane.

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Étape 5.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}{2}$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.3.1

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}{2}$

Étape 5.3.2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Étape 5.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.3.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Étape 5.3.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Étape 5.3.3.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{2}$

Étape 5.3.3.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}{2}$

Étape 5.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}{2}$

Étape 5.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.3.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\frac{3 + 4}{6}}{2}$

Étape 5.3.5.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{\frac{7}{6}}{2}$

Étape 5.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{7}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{7}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 5.5.1

Multipliez $\frac{7}{6}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{6 \cdot 2}$

Étape 5.5.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{7}{12}$

Étape 5.6

Convertissez la médiane $\frac{7}{12}$ en décimale.

$0.58\overline{3}$

Étape 6

Déterminez le premier quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à gauche de la médiane.

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Étape 6.1

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

$- \frac{1}{4}, 0, \frac{1}{2}$

Étape 6.2

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné.

$0$

Étape 7

Déterminez le troisième quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à droite de la médiane.

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Étape 7.1

La moitié supérieure des données est l’ensemble au-dessus de la médiane.

$\frac{2}{3}, \frac{3}{4}, 1.5$

Étape 7.2

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné.

$\frac{3}{4}$

Étape 8

Les cinq valeurs d’échantillons les plus importantes sont le minimum de l’échantillon, le maximum de l’échantillon, la médiane, le quartile inférieur et le quartile supérieur.

$Min = - \frac{1}{4}$

$Max = 1.5$

$M = 0.58\overline{3}$

$Q_{1} = 0$

$Q_{3} = \frac{3}{4}$