Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{10}$ , $\frac{1}{16}$ , $\frac{1}{22}$ , $\frac{1}{28}$ , $\frac{1}{34}$

Étape 1

Le résumé à cinq chiffres est une statistique descriptive qui fournit des informations sur un ensemble d’observations. Il contient les statistiques suivantes :

1. Minimum (Min.) - la plus petite observation

2. Maximum (Max.) - la plus grande observation

3. Médiane $M$ - le point milieu

4. Premier quartile $Q_{1}$ - le point milieu des valeurs sous la médiane

5. Troisième quartile $Q_{3}$ - le point milieu des valeurs au-dessus de la médiane

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

$\frac{1}{34}, \frac{1}{28}, \frac{1}{22}, \frac{1}{16}, \frac{1}{10}$

Étape 3

La valeur minimale est la plus petite valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$\frac{1}{34}$

Étape 4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$\frac{1}{10}$

Étape 5

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné.

$\frac{1}{22}$

Étape 6

Déterminez le premier quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à gauche de la médiane.

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Étape 6.1

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

$\frac{1}{34}, \frac{1}{28}$

Étape 6.2

La médiane pour la moitié inférieure des données $\frac{1}{34}, \frac{1}{28}$ est le premier quartile, ou quartile inférieur. Dans ce cas, le premier quartile est $0.03256302$ .

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Étape 6.2.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{\frac{1}{34} + \frac{1}{28}}{2}$

Étape 6.2.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{\frac{1}{34} + \frac{1}{28}}{2}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.3.1

Pour écrire $\frac{1}{34}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{14}{14}$ .

$\frac{\frac{1}{34} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{28}}{2}$

Étape 6.2.3.2

Pour écrire $\frac{1}{28}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{17}{17}$ .

$\frac{\frac{1}{34} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{28} \cdot \frac{17}{17}}{2}$

Étape 6.2.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $476$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.2.3.3.1

Multipliez $\frac{1}{34}$ par $\frac{14}{14}$ .

$\frac{\frac{14}{34 \cdot 14} + \frac{1}{28} \cdot \frac{17}{17}}{2}$

Étape 6.2.3.3.2

Multipliez $34$ par $14$ .

$\frac{\frac{14}{476} + \frac{1}{28} \cdot \frac{17}{17}}{2}$

Étape 6.2.3.3.3

Multipliez $\frac{1}{28}$ par $\frac{17}{17}$ .

$\frac{\frac{14}{476} + \frac{17}{28 \cdot 17}}{2}$

Étape 6.2.3.3.4

Multipliez $28$ par $17$ .

$\frac{\frac{14}{476} + \frac{17}{476}}{2}$

Étape 6.2.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{14 + 17}{476}}{2}$

Étape 6.2.3.5

Additionnez $14$ et $17$ .

$\frac{\frac{31}{476}}{2}$

Étape 6.2.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{31}{476} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 6.2.5

Multipliez $\frac{31}{476} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 6.2.5.1

Multipliez $\frac{31}{476}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{31}{476 \cdot 2}$

Étape 6.2.5.2

Multipliez $476$ par $2$ .

$\frac{31}{952}$

Étape 6.2.6

Convertissez la médiane $\frac{31}{952}$ en décimale.

$0.03256302$

Étape 7

Déterminez le troisième quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à droite de la médiane.

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Étape 7.1

La moitié supérieure des données est l’ensemble au-dessus de la médiane.

$\frac{1}{16}, \frac{1}{10}$

Étape 7.2

La médiane pour la moitié supérieure des données $\frac{1}{16}, \frac{1}{10}$ est le troisième quartile, ou quartile supérieur. Dans ce cas, le troisième quartile est $0.08125$ .

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Étape 7.2.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{\frac{1}{16} + \frac{1}{10}}{2}$

Étape 7.2.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{\frac{1}{16} + \frac{1}{10}}{2}$

Étape 7.2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.2.3.1

Pour écrire $\frac{1}{16}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{16} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10}}{2}$

Étape 7.2.3.2

Pour écrire $\frac{1}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{1}{16} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{8}{8}}{2}$

Étape 7.2.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $80$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.2.3.3.1

Multipliez $\frac{1}{16}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5}{16 \cdot 5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{8}{8}}{2}$

Étape 7.2.3.3.2

Multipliez $16$ par $5$ .

$\frac{\frac{5}{80} + \frac{1}{10} \cdot \frac{8}{8}}{2}$

Étape 7.2.3.3.3

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{5}{80} + \frac{8}{10 \cdot 8}}{2}$

Étape 7.2.3.3.4

Multipliez $10$ par $8$ .

$\frac{\frac{5}{80} + \frac{8}{80}}{2}$

Étape 7.2.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5 + 8}{80}}{2}$

Étape 7.2.3.5

Additionnez $5$ et $8$ .

$\frac{\frac{13}{80}}{2}$

Étape 7.2.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{13}{80} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 7.2.5

Multipliez $\frac{13}{80} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 7.2.5.1

Multipliez $\frac{13}{80}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{13}{80 \cdot 2}$

Étape 7.2.5.2

Multipliez $80$ par $2$ .

$\frac{13}{160}$

Étape 7.2.6

Convertissez la médiane $\frac{13}{160}$ en décimale.

$0.08125$

Étape 8

Les cinq valeurs d’échantillons les plus importantes sont le minimum de l’échantillon, le maximum de l’échantillon, la médiane, le quartile inférieur et le quartile supérieur.

$Min = \frac{1}{34}$

$Max = \frac{1}{10}$

$M = \frac{1}{22}$

$Q_{1} = 0.03256302$

$Q_{3} = 0.08125$