Pré-algèbre Exemples

$230$ , $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Étape 1

Le résumé à cinq chiffres est une statistique descriptive qui fournit des informations sur un ensemble d’observations. Il contient les statistiques suivantes :

1. Minimum (Min.) - la plus petite observation

2. Maximum (Max.) - la plus grande observation

3. Médiane $M$ - le point milieu

4. Premier quartile $Q_{1}$ - le point milieu des valeurs sous la médiane

5. Troisième quartile $Q_{3}$ - le point milieu des valeurs au-dessus de la médiane

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}, 230$

Étape 3

La valeur minimale est la plus petite valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Étape 4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$230$

Étape 5

Déterminez la médiane.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230}{2}$

Étape 5.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230}{2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun à $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 230}{2}$

Étape 5.2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $230$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 2 \cdot 115}{2}$

Étape 5.2.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 2 (115)$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2}$

Étape 5.2.2.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2 (1)}$

Étape 5.2.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2 \cdot 1}$

Étape 5.2.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115}{1}$

Étape 5.2.2.4.4

Divisez $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$ par $1$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$

Étape 5.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 (2)} \cdot 6} + 115$

Étape 5.3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)} + 115$

Étape 5.3.1.3

Annulez le facteur commun.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)} + 115$

Étape 5.3.1.4

Réécrivez l’expression.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2} \cdot 3} + 115$

Étape 5.3.2

Associez $\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2}$ et $3$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23}) \cdot 3}{2}} + 115$

Étape 5.3.3

Remettez dans l’ordre $\ln (\frac{22}{23})$ et $3$ .

$0 e^{\frac{3 \cdot \ln (\frac{22}{23})}{2}} + 115$

Étape 5.3.4

Simplifiez $3 \cdot \ln (\frac{22}{23})$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$0 e^{\frac{\ln ({(\frac{22}{23})}^{3})}{2}} + 115$

Étape 5.3.5

Réécrivez $\frac{\ln ({(\frac{22}{23})}^{3})}{2}$ comme $\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})$ .

$0 e^{\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})} + 115$

Étape 5.3.6

Simplifiez $\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$0 e^{\ln ({({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}})} + 115$

Étape 5.3.7

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$0 {({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}} + 115$

Étape 5.3.8

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 {(\frac{22}{23})}^{3 (\frac{1}{2})} + 115$

Étape 5.3.8.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$0 {(\frac{22}{23})}^{\frac{3}{2}} + 115$

Étape 5.3.9

Appliquez la règle de produit à $\frac{22}{23}$ .

$0 \frac{22^{\frac{3}{2}}}{23^{\frac{3}{2}}} + 115$

Étape 5.3.10

Multipliez $0$ par $\frac{22^{\frac{3}{2}}}{23^{\frac{3}{2}}}$ .

$0 + 115$

Étape 5.4

Additionnez $0$ et $115$ .

$115$

Étape 5.5

Convertissez la médiane $115$ en décimale.

$115$

Étape 6

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Étape 7

La moitié supérieure des données est l’ensemble au-dessus de la médiane.

$230$

Étape 8

Les cinq valeurs d’échantillons les plus importantes sont le minimum de l’échantillon, le maximum de l’échantillon, la médiane, le quartile inférieur et le quartile supérieur.

$Min = 0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

$Max = 230$

$M = 115$

$Q_{1} = 0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

$Q_{3} = 230$