Pré-algèbre Exemples

$9$ , $10$ , $3$ , $10$ , $19$ , $20$ , $19$ , $24$ , $15$ , $29$ , $25$ , $27$ , $27$ , $17$ , $26$ , $25$ , $32$ , $29$ , $38$ , $55$

Étape 1

Le résumé à cinq chiffres est une statistique descriptive qui fournit des informations sur un ensemble d’observations. Il contient les statistiques suivantes :

1. Minimum (Min.) - la plus petite observation

2. Maximum (Max.) - la plus grande observation

3. Médiane $M$ - le point milieu

4. Premier quartile $Q_{1}$ - le point milieu des valeurs sous la médiane

5. Troisième quartile $Q_{3}$ - le point milieu des valeurs au-dessus de la médiane

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

$3, 9, 10, 10, 15, 17, 19, 19, 20, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 29, 29, 32, 38, 55$

Étape 3

La valeur minimale est la plus petite valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$3$

Étape 4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$55$

Étape 5

Déterminez la médiane.

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Étape 5.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{24 + 25}{2}$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{24 + 25}{2}$

Étape 5.3

Additionnez $24$ et $25$ .

$\frac{49}{2}$

Étape 5.4

Convertissez la médiane $\frac{49}{2}$ en décimale.

$24.5$

Étape 6

Déterminez le premier quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à gauche de la médiane.

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Étape 6.1

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

$3, 9, 10, 10, 15, 17, 19, 19, 20, 24$

Étape 6.2

La médiane pour la moitié inférieure des données $3, 9, 10, 10, 15, 17, 19, 19, 20, 24$ est le premier quartile, ou quartile inférieur. Dans ce cas, le premier quartile est $16$ .

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Étape 6.2.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{15 + 17}{2}$

Étape 6.2.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{15 + 17}{2}$

Étape 6.2.3

Additionnez $15$ et $17$ .

$\frac{32}{2}$

Étape 6.2.4

Divisez $32$ par $2$ .

$16$

Étape 6.2.5

Convertissez la médiane $16$ en décimale.

$16$

Étape 7

Déterminez le troisième quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à droite de la médiane.

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Étape 7.1

La moitié supérieure des données est l’ensemble au-dessus de la médiane.

$25, 25, 26, 27, 27, 29, 29, 32, 38, 55$

Étape 7.2

La médiane pour la moitié supérieure des données $25, 25, 26, 27, 27, 29, 29, 32, 38, 55$ est le troisième quartile, ou quartile supérieur. Dans ce cas, le troisième quartile est $28$ .

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Étape 7.2.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{27 + 29}{2}$

Étape 7.2.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{27 + 29}{2}$

Étape 7.2.3

Additionnez $27$ et $29$ .

$\frac{56}{2}$

Étape 7.2.4

Divisez $56$ par $2$ .

$28$

Étape 7.2.5

Convertissez la médiane $28$ en décimale.

$28$

Étape 8

Les cinq valeurs d’échantillons les plus importantes sont le minimum de l’échantillon, le maximum de l’échantillon, la médiane, le quartile inférieur et le quartile supérieur.

$Min = 3$

$Max = 55$

$M = 24.5$

$Q_{1} = 16$

$Q_{3} = 28$