Pré-algèbre Exemples

$4 x - 2$ , $2 x - 3$

Étape 1

Divisez $\frac{4 x - 2}{2 x - 3}$ en utilisant la division synthétique et vérifiez si le reste est égal à $0$ . Si le reste est égal à $0$ , cela signifie que $2 x - 3$ est un facteur pour $4 x - 2$ . Si le reste n’est pas égal à $0$ , cela signifie que $2 x - 3$ n’est pas un facteur pour $4 x - 2$ .

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans le dénominateur par $2$ pour rendre le coefficient de facteur linéaire variable $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 x - 2}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Étape 1.2

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$

Étape 1.3

Le premier nombre dans le dividende $(4)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$

	$4$

Étape 1.4

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(4)$ par le diviseur $(\frac{3}{2})$ et placez le résultat de $(6)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 2)$ .

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$
		$6$
	$4$

Étape 1.5

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$
		$6$
	$4$	$4$

Étape 1.6

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 + \frac{4}{\frac{2 x - 3}{2}})$

Étape 1.7

Simplifiez le polynôme quotient.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 + \frac{8}{2 x - 3})$

Étape 1.8

Simplifiez

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Étape 1.8.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Étape 1.8.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Étape 1.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Étape 1.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Étape 1.8.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.8.3.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4)}{2 x - 3}$

Étape 1.8.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 4}{2 x - 3}$

Étape 1.8.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 + \frac{4}{2 x - 3}$

Étape 2

Le reste de la division $\frac{4 x - 2}{2 x - 3}$ est $4$ , qui n’est pas égal à $0$ . Le reste n’est pas égal à $0$ signifie que $2 x - 3$ n’est pas un facteur pour $4 x - 2$ .

$2 x - 3$ n’est pas un facteur pour $4 x - 2$