Pré-algèbre Exemples

$y - 9 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 10)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$2 (y - 9) = 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x - 10))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $2 (y - 9)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y + 2 \cdot - 9 = 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x - 10))$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $- 9$ .

$2 y - 18 = 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x - 10))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $2 (- \frac{1}{2} \cdot (x - 10))$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y - 18 = 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 10)$

Étape 4.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$2 y - 18 = 2 (- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 10)$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$2 y - 18 = 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 10)$

Étape 4.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$2 y - 18 = 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 5)))$

Étape 4.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$2 y - 18 = 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 5))$

Étape 4.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$2 y - 18 = 2 (- \frac{x}{2} - 1 \cdot - 5)$

Étape 4.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$2 y - 18 = 2 (- \frac{x}{2} + 5)$

Étape 4.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$2 y - 18 = 2 (- \frac{x}{2}) + 2 \cdot 5$

Étape 4.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{2}$ dans le numérateur.

$2 y - 18 = 2 \frac{- x}{2} + 2 \cdot 5$

Étape 4.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$2 y - 18 = 2 \frac{- x}{2} + 2 \cdot 5$

Étape 4.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$2 y - 18 = - x + 2 \cdot 5$

Étape 4.1.7

Multipliez $2$ par $5$ .

$2 y - 18 = - x + 10$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y - 18 + x = 10$

Étape 5.2

Déplacez $- 18$ .

$2 y + x - 18 = 10$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $2 y$ et $x$ .

$x + 2 y - 18 = 10$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Ajoutez $18$ aux deux côtés de l’équation.

$x + 2 y = 10 + 18$

Étape 6.2

Additionnez $10$ et $18$ .

$x + 2 y = 28$

Étape 7