Pré-algèbre Exemples

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$5 (y - 8) = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $5 (y - 8)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y + 5 \cdot - 8 = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$

Étape 3.1.2

Multipliez $5$ par $- 8$ .

$5 y - 40 = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y - 40 = 5 (\frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 10)$

Étape 4.1.2

Associez $\frac{7}{5}$ et $x$ .

$5 y - 40 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 10)$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$5 y - 40 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 (2)))$

Étape 4.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$5 y - 40 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2))$

Étape 4.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$5 y - 40 = 5 (\frac{7 x}{5} + 7 \cdot 2)$

Étape 4.1.4

Multipliez $7$ par $2$ .

$5 y - 40 = 5 (\frac{7 x}{5} + 14)$

Étape 4.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$5 y - 40 = 5 \frac{7 x}{5} + 5 \cdot 14$

Étape 4.1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$5 y - 40 = 5 \frac{7 x}{5} + 5 \cdot 14$

Étape 4.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$5 y - 40 = 7 x + 5 \cdot 14$

Étape 4.1.7

Multipliez $5$ par $14$ .

$5 y - 40 = 7 x + 70$

Étape 5

Réécrivez l’équation.

$7 x + 70 = 5 y - 40$

Étape 6

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $5 y$ des deux côtés de l’équation.

$7 x + 70 - 5 y = - 40$

Étape 6.2

Déplacez $70$ .

$7 x - 5 y + 70 = - 40$

Étape 7

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 7.1

Soustrayez $70$ des deux côtés de l’équation.

$7 x - 5 y = - 40 - 70$

Étape 7.2

Soustrayez $70$ de $- 40$ .

$7 x - 5 y = - 110$

Étape 8