Pré-algèbre Exemples

$y - 4 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$8 (y - 4) = 8 (- \frac{9}{8} \cdot (x + 5))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $8 (y - 4)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 y + 8 \cdot - 4 = 8 (- \frac{9}{8} \cdot (x + 5))$

Étape 3.1.2

Multipliez $8$ par $- 4$ .

$8 y - 32 = 8 (- \frac{9}{8} \cdot (x + 5))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $8 (- \frac{9}{8} \cdot (x + 5))$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 y - 32 = 8 (- \frac{9}{8} x - \frac{9}{8} \cdot 5)$

Étape 4.1.2

Associez $x$ et $\frac{9}{8}$ .

$8 y - 32 = 8 (- \frac{x \cdot 9}{8} - \frac{9}{8} \cdot 5)$

Étape 4.1.3

Multipliez $- \frac{9}{8} \cdot 5$ .

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Étape 4.1.3.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$8 y - 32 = 8 (- \frac{x \cdot 9}{8} - 5 (\frac{9}{8}))$

Étape 4.1.3.2

Associez $- 5$ et $\frac{9}{8}$ .

$8 y - 32 = 8 (- \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 5 \cdot 9}{8})$

Étape 4.1.3.3

Multipliez $- 5$ par $9$ .

$8 y - 32 = 8 (- \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 45}{8})$

Étape 4.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.4.1

Déplacez $9$ à gauche de $x$ .

$8 y - 32 = 8 (- \frac{9 \cdot x}{8} + \frac{- 45}{8})$

Étape 4.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$8 y - 32 = 8 (- \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8})$

Étape 4.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 y - 32 = 8 (- \frac{9 x}{8}) + 8 (- \frac{45}{8})$

Étape 4.1.5.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1.5.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9 x}{8}$ dans le numérateur.

$8 y - 32 = 8 \frac{- 9 x}{8} + 8 (- \frac{45}{8})$

Étape 4.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$8 y - 32 = 8 \frac{- 9 x}{8} + 8 (- \frac{45}{8})$

Étape 4.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$8 y - 32 = - 9 x + 8 (- \frac{45}{8})$

Étape 4.1.5.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1.5.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{45}{8}$ dans le numérateur.

$8 y - 32 = - 9 x + 8 (\frac{- 45}{8})$

Étape 4.1.5.3.2

Annulez le facteur commun.

$8 y - 32 = - 9 x + 8 (\frac{- 45}{8})$

Étape 4.1.5.3.3

Réécrivez l’expression.

$8 y - 32 = - 9 x - 45$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $9 x$ aux deux côtés de l’équation.

$8 y - 32 + 9 x = - 45$

Étape 5.2

Déplacez $- 32$ .

$8 y + 9 x - 32 = - 45$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $8 y$ et $9 x$ .

$9 x + 8 y - 32 = - 45$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Ajoutez $32$ aux deux côtés de l’équation.

$9 x + 8 y = - 45 + 32$

Étape 6.2

Additionnez $- 45$ et $32$ .

$9 x + 8 y = - 13$

Étape 7