Pré-algèbre Exemples

$y - 4 = \frac{5}{2} \cdot (x + 9)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$2 (y - 4) = 2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 9))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $2 (y - 4)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y + 2 \cdot - 4 = 2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 9))$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$2 y - 8 = 2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 9))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 9))$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y - 8 = 2 (\frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot 9)$

Étape 4.1.2

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$2 y - 8 = 2 (\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 9)$

Étape 4.1.3

Multipliez $\frac{5}{2} \cdot 9$ .

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Étape 4.1.3.1

Associez $\frac{5}{2}$ et $9$ .

$2 y - 8 = 2 (\frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot 9}{2})$

Étape 4.1.3.2

Multipliez $5$ par $9$ .

$2 y - 8 = 2 (\frac{5 x}{2} + \frac{45}{2})$

Étape 4.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 y - 8 = 2 \frac{5 x}{2} + 2 (\frac{45}{2})$

Étape 4.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$2 y - 8 = 2 \frac{5 x}{2} + 2 (\frac{45}{2})$

Étape 4.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$2 y - 8 = 5 x + 2 (\frac{45}{2})$

Étape 4.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$2 y - 8 = 5 x + 2 (\frac{45}{2})$

Étape 4.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$2 y - 8 = 5 x + 45$

Étape 5

Réécrivez l’équation.

$5 x + 45 = 2 y - 8$

Étape 6

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$5 x + 45 - 2 y = - 8$

Étape 6.2

Déplacez $45$ .

$5 x - 2 y + 45 = - 8$

Étape 7

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 7.1

Soustrayez $45$ des deux côtés de l’équation.

$5 x - 2 y = - 8 - 45$

Étape 7.2

Soustrayez $45$ de $- 8$ .

$5 x - 2 y = - 53$

Étape 8