Pré-algèbre Exemples

$y - 4 = - \frac{3}{4} \cdot (x - (- 3))$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$4 (y - 4) = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - (- 3)))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $4 (y - 4)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 4 \cdot - 4 = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - (- 3)))$

Étape 3.1.2

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - (- 3)))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - (- 3)))$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x + 3))$

Étape 4.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 3)$

Étape 4.1.3

Associez $x$ et $\frac{3}{4}$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 3)$

Étape 4.1.4

Multipliez $- \frac{3}{4} \cdot 3$ .

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Étape 4.1.4.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} - 3 (\frac{3}{4}))$

Étape 4.1.4.2

Associez $- 3$ et $\frac{3}{4}$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{4})$

Étape 4.1.4.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 9}{4})$

Étape 4.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.5.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 9}{4})$

Étape 4.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4})$

Étape 4.1.6

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 (- \frac{9}{4})$

Étape 4.1.6.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.6.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{4}$ dans le numérateur.

$4 y - 16 = 4 \frac{- 3 x}{4} + 4 (- \frac{9}{4})$

Étape 4.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 y - 16 = 4 \frac{- 3 x}{4} + 4 (- \frac{9}{4})$

Étape 4.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 y - 16 = - 3 x + 4 (- \frac{9}{4})$

Étape 4.1.6.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.6.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{4}$ dans le numérateur.

$4 y - 16 = - 3 x + 4 (\frac{- 9}{4})$

Étape 4.1.6.3.2

Annulez le facteur commun.

$4 y - 16 = - 3 x + 4 (\frac{- 9}{4})$

Étape 4.1.6.3.3

Réécrivez l’expression.

$4 y - 16 = - 3 x - 9$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$4 y - 16 + 3 x = - 9$

Étape 5.2

Déplacez $- 16$ .

$4 y + 3 x - 16 = - 9$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $4 y$ et $3 x$ .

$3 x + 4 y - 16 = - 9$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x + 4 y = - 9 + 16$

Étape 6.2

Additionnez $- 9$ et $16$ .

$3 x + 4 y = 7$

Étape 7