Pré-algèbre Exemples

$y - 3 = \frac{18}{7} \cdot (x - 5)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $7$ .

$7 (y - 3) = 7 (\frac{18}{7} \cdot (x - 5))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $7 (y - 3)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 y + 7 \cdot - 3 = 7 (\frac{18}{7} \cdot (x - 5))$

Étape 3.1.2

Multipliez $7$ par $- 3$ .

$7 y - 21 = 7 (\frac{18}{7} \cdot (x - 5))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $7 (\frac{18}{7} \cdot (x - 5))$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 y - 21 = 7 (\frac{18}{7} x + \frac{18}{7} \cdot - 5)$

Étape 4.1.2

Associez $\frac{18}{7}$ et $x$ .

$7 y - 21 = 7 (\frac{18 x}{7} + \frac{18}{7} \cdot - 5)$

Étape 4.1.3

Multipliez $\frac{18}{7} \cdot - 5$ .

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Étape 4.1.3.1

Associez $\frac{18}{7}$ et $- 5$ .

$7 y - 21 = 7 (\frac{18 x}{7} + \frac{18 \cdot - 5}{7})$

Étape 4.1.3.2

Multipliez $18$ par $- 5$ .

$7 y - 21 = 7 (\frac{18 x}{7} + \frac{- 90}{7})$

Étape 4.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$7 y - 21 = 7 (\frac{18 x}{7} - \frac{90}{7})$

Étape 4.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$7 y - 21 = 7 \frac{18 x}{7} + 7 (- \frac{90}{7})$

Étape 4.1.6

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$7 y - 21 = 7 \frac{18 x}{7} + 7 (- \frac{90}{7})$

Étape 4.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$7 y - 21 = 18 x + 7 (- \frac{90}{7})$

Étape 4.1.7

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{90}{7}$ dans le numérateur.

$7 y - 21 = 18 x + 7 (\frac{- 90}{7})$

Étape 4.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$7 y - 21 = 18 x + 7 (\frac{- 90}{7})$

Étape 4.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$7 y - 21 = 18 x - 90$

Étape 5

Réécrivez l’équation.

$18 x - 90 = 7 y - 21$

Étape 6

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $7 y$ des deux côtés de l’équation.

$18 x - 90 - 7 y = - 21$

Étape 6.2

Déplacez $- 90$ .

$18 x - 7 y - 90 = - 21$

Étape 7

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 7.1

Ajoutez $90$ aux deux côtés de l’équation.

$18 x - 7 y = - 21 + 90$

Étape 7.2

Additionnez $- 21$ et $90$ .

$18 x - 7 y = 69$

Étape 8