Pré-algèbre Exemples

$y - 2 = - 0.4 (x - 8)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Transformez $- 0.4$ en une fraction.

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Étape 2.1

Multipliez par $\frac{10}{10}$ pour retirer la décimale.

$y - 2 = \frac{10 \cdot - 0.4}{10} (x - 8)$

Étape 2.2

Multipliez $10$ par $- 0.4$ .

$y - 2 = \frac{- 4}{10} (x - 8)$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 2 = - \frac{4}{10} (x - 8)$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $4$ et $10$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y - 2 = - \frac{2 (2)}{10} (x - 8)$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y - 2 = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} (x - 8)$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$y - 2 = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} (x - 8)$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$y - 2 = - \frac{2}{5} (x - 8)$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$5 (y - 2) = 5 (- \frac{2}{5} (x - 8))$

Étape 4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1

Simplifiez $5 (y - 2)$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y + 5 \cdot - 2 = 5 (- \frac{2}{5} (x - 8))$

Étape 4.1.2

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$5 y - 10 = 5 (- \frac{2}{5} (x - 8))$

Étape 5

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.1

Simplifiez $5 (- \frac{2}{5} (x - 8))$ .

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Étape 5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y - 10 = 5 (- \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 8)$

Étape 5.1.2

Associez $x$ et $\frac{2}{5}$ .

$5 y - 10 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 8)$

Étape 5.1.3

Multipliez $- \frac{2}{5} \cdot - 8$ .

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Étape 5.1.3.1

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$5 y - 10 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + 8 (\frac{2}{5}))$

Étape 5.1.3.2

Associez $8$ et $\frac{2}{5}$ .

$5 y - 10 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{8 \cdot 2}{5})$

Étape 5.1.3.3

Multipliez $8$ par $2$ .

$5 y - 10 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{16}{5})$

Étape 5.1.4

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$5 y - 10 = 5 (- \frac{2 x}{5} + \frac{16}{5})$

Étape 5.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y - 10 = 5 (- \frac{2 x}{5}) + 5 (\frac{16}{5})$

Étape 5.1.5.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.5.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{5}$ dans le numérateur.

$5 y - 10 = 5 \frac{- 2 x}{5} + 5 (\frac{16}{5})$

Étape 5.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 y - 10 = 5 \frac{- 2 x}{5} + 5 (\frac{16}{5})$

Étape 5.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 y - 10 = - 2 x + 5 (\frac{16}{5})$

Étape 5.1.5.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.5.3.1

Annulez le facteur commun.

$5 y - 10 = - 2 x + 5 (\frac{16}{5})$

Étape 5.1.5.3.2

Réécrivez l’expression.

$5 y - 10 = - 2 x + 16$

Étape 6

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 6.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y - 10 + 2 x = 16$

Étape 6.2

Déplacez $- 10$ .

$5 y + 2 x - 10 = 16$

Étape 6.3

Remettez dans l’ordre $5 y$ et $2 x$ .

$2 x + 5 y - 10 = 16$

Étape 7

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 7.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x + 5 y = 16 + 10$

Étape 7.2

Additionnez $16$ et $10$ .

$2 x + 5 y = 26$

Étape 8