Pré-algèbre Exemples

$y = 1.791 (x) + 32.64$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Transformez $1.791$ en une fraction.

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Étape 2.1

Multipliez par $\frac{1000}{1000}$ pour retirer la décimale.

$y = \frac{1000 \cdot 1.791}{1000} x + 32.64$

Étape 2.2

Multipliez $1000$ par $1.791$ .

$y = \frac{1791}{1000} x + 32.64$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $1791$ et $1000$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $1791$ comme $1 (1791)$ .

$y = \frac{1 (1791)}{1000} x + 32.64$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Réécrivez $1000$ comme $1 (1000)$ .

$y = \frac{1 \cdot 1791}{1 \cdot 1000} x + 32.64$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1 \cdot 1791}{1 \cdot 1000} x + 32.64$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1791}{1000} x + 32.64$

Étape 3

Transformez $32.64$ en une fraction.

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Étape 3.1

Multipliez par $\frac{100}{100}$ pour retirer la décimale.

$y = \frac{1791}{1000} x + \frac{100 \cdot 32.64}{100}$

Étape 3.2

Multipliez $100$ par $32.64$ .

$y = \frac{1791}{1000} x + \frac{3264}{100}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $3264$ et $100$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $4$ à partir de $3264$ .

$y = \frac{1791}{1000} x + \frac{4 (816)}{100}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $100$ .

$y = \frac{1791}{1000} x + \frac{4 \cdot 816}{4 \cdot 25}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1791}{1000} x + \frac{4 \cdot 816}{4 \cdot 25}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1791}{1000} x + \frac{816}{25}$

Étape 4

Déterminez le plus petit dénominateur commun de $\frac{1791}{1000}$ et $\frac{816}{25}$ .

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Étape 4.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$1000, 25$

Étape 4.2

Since $1000, 25$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1000, 25$ then find LCM for the variable part .

Étape 4.3

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 4.4

Les facteurs premiers pour $1000$ sont $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Étape 4.4.1

$1000$ a des facteurs de $2$ et $500$ .

$2 \cdot 500$

Étape 4.4.2

$500$ a des facteurs de $2$ et $250$ .

$2 \cdot 2 \cdot 250$

Étape 4.4.3

$250$ a des facteurs de $2$ et $125$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 125$

Étape 4.4.4

$125$ a des facteurs de $5$ et $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25$

Étape 4.4.5

$25$ a des facteurs de $5$ et $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Étape 4.5

$25$ a des facteurs de $5$ et $5$ .

$5 \cdot 5$

Étape 4.6

Le plus petit multiple commun de $1000, 25$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Étape 4.7

Multipliez $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Étape 4.7.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Étape 4.7.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Étape 4.7.3

Multipliez $8$ par $5$ .

$40 \cdot 5 \cdot 5$

Étape 4.7.4

Multipliez $40$ par $5$ .

$200 \cdot 5$

Étape 4.7.5

Multipliez $200$ par $5$ .

$1000$

Étape 5

Multipliez les deux côtés par $1000$ .

$1000 y = 1000 (\frac{1791}{1000} x + \frac{816}{25})$

Étape 6

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.1

Simplifiez $1000 (\frac{1791}{1000} x + \frac{816}{25})$ .

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Étape 6.1.1

Associez $\frac{1791}{1000}$ et $x$ .

$1000 y = 1000 (\frac{1791 x}{1000} + \frac{816}{25})$

Étape 6.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$1000 y = 1000 \frac{1791 x}{1000} + 1000 (\frac{816}{25})$

Étape 6.1.3

Annulez le facteur commun de $1000$ .

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Étape 6.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$1000 y = 1000 \frac{1791 x}{1000} + 1000 (\frac{816}{25})$

Étape 6.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$1000 y = 1791 x + 1000 (\frac{816}{25})$

Étape 6.1.4

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 6.1.4.1

Factorisez $25$ à partir de $1000$ .

$1000 y = 1791 x + 25 (40) \frac{816}{25}$

Étape 6.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$1000 y = 1791 x + 25 \cdot 40 \frac{816}{25}$

Étape 6.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$1000 y = 1791 x + 40 \cdot 816$

Étape 6.1.5

Multipliez $40$ par $816$ .

$1000 y = 1791 x + 32640$

Étape 7

Réécrivez l’équation.

$1791 x + 32640 = 1000 y$

Étape 8

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 8.1

Soustrayez $1000 y$ des deux côtés de l’équation.

$1791 x + 32640 - 1000 y = 0$

Étape 8.2

Déplacez $32640$ .

$1791 x - 1000 y + 32640 = 0$

Étape 9

Soustrayez $32640$ des deux côtés de l’équation.

$1791 x - 1000 y = - 32640$

Étape 10