Pré-algèbre Exemples

$y + 3 = \frac{- 3}{4} \cdot (x - 1)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$4 (y + 3) = 4 (\frac{- 3}{4} \cdot (x - 1))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $4 (y + 3)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 4 \cdot 3 = 4 (\frac{- 3}{4} \cdot (x - 1))$

Étape 3.1.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$4 y + 12 = 4 (\frac{- 3}{4} \cdot (x - 1))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $4 (\frac{- 3}{4} \cdot (x - 1))$ .

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Étape 4.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 y + 12 = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - 1))$

Étape 4.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 12 = 4 (- \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot - 1)$

Étape 4.1.3

Associez $x$ et $\frac{3}{4}$ .

$4 y + 12 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 1)$

Étape 4.1.4

Multipliez $- \frac{3}{4} \cdot - 1$ .

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Étape 4.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$4 y + 12 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} + 1 (\frac{3}{4}))$

Étape 4.1.4.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $1$ .

$4 y + 12 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{4})$

Étape 4.1.5

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$4 y + 12 = 4 (- \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4})$

Étape 4.1.6

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 12 = 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 (\frac{3}{4})$

Étape 4.1.6.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.6.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{4}$ dans le numérateur.

$4 y + 12 = 4 \frac{- 3 x}{4} + 4 (\frac{3}{4})$

Étape 4.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 y + 12 = 4 \frac{- 3 x}{4} + 4 (\frac{3}{4})$

Étape 4.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 y + 12 = - 3 x + 4 (\frac{3}{4})$

Étape 4.1.6.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.6.3.1

Annulez le facteur commun.

$4 y + 12 = - 3 x + 4 (\frac{3}{4})$

Étape 4.1.6.3.2

Réécrivez l’expression.

$4 y + 12 = - 3 x + 3$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$4 y + 12 + 3 x = 3$

Étape 5.2

Déplacez $12$ .

$4 y + 3 x + 12 = 3$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $4 y$ et $3 x$ .

$3 x + 4 y + 12 = 3$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$3 x + 4 y = 3 - 12$

Étape 6.2

Soustrayez $12$ de $3$ .

$3 x + 4 y = - 9$

Étape 7