Pré-algèbre Exemples

$y - (4) = - \frac{3}{2} \cdot (x - 1)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$2 (y - (4)) = 2 (- \frac{3}{2} \cdot (x - 1))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $2 (y - (4))$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$2 (y - 4) = 2 (- \frac{3}{2} \cdot (x - 1))$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 y + 2 \cdot - 4 = 2 (- \frac{3}{2} \cdot (x - 1))$

Étape 3.1.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$2 y - 8 = 2 (- \frac{3}{2} \cdot (x - 1))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $2 (- \frac{3}{2} \cdot (x - 1))$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y - 8 = 2 (- \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot - 1)$

Étape 4.1.2

Associez $x$ et $\frac{3}{2}$ .

$2 y - 8 = 2 (- \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot - 1)$

Étape 4.1.3

Multipliez $- \frac{3}{2} \cdot - 1$ .

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Étape 4.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 y - 8 = 2 (- \frac{x \cdot 3}{2} + 1 (\frac{3}{2}))$

Étape 4.1.3.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$2 y - 8 = 2 (- \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{3}{2})$

Étape 4.1.4

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$2 y - 8 = 2 (- \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2})$

Étape 4.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y - 8 = 2 (- \frac{3 x}{2}) + 2 (\frac{3}{2})$

Étape 4.1.5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.5.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{2}$ dans le numérateur.

$2 y - 8 = 2 \frac{- 3 x}{2} + 2 (\frac{3}{2})$

Étape 4.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 y - 8 = 2 \frac{- 3 x}{2} + 2 (\frac{3}{2})$

Étape 4.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 y - 8 = - 3 x + 2 (\frac{3}{2})$

Étape 4.1.5.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.5.3.1

Annulez le facteur commun.

$2 y - 8 = - 3 x + 2 (\frac{3}{2})$

Étape 4.1.5.3.2

Réécrivez l’expression.

$2 y - 8 = - 3 x + 3$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y - 8 + 3 x = 3$

Étape 5.2

Déplacez $- 8$ .

$2 y + 3 x - 8 = 3$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $2 y$ et $3 x$ .

$3 x + 2 y - 8 = 3$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x + 2 y = 3 + 8$

Étape 6.2

Additionnez $3$ et $8$ .

$3 x + 2 y = 11$

Étape 7