Pré-algèbre Exemples

$y + 5 = 1.5 (x - 4)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Transformez $1.5$ en une fraction.

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Étape 2.1

Multipliez par $\frac{10}{10}$ pour retirer la décimale.

$y + 5 = \frac{10 \cdot 1.5}{10} (x - 4)$

Étape 2.2

Multipliez $10$ par $1.5$ .

$y + 5 = \frac{15}{10} (x - 4)$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $15$ et $10$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$y + 5 = \frac{5 (3)}{10} (x - 4)$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$y + 5 = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2} (x - 4)$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y + 5 = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2} (x - 4)$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y + 5 = \frac{3}{2} (x - 4)$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$2 (y + 5) = 2 (\frac{3}{2} (x - 4))$

Étape 4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1

Simplifiez $2 (y + 5)$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y + 2 \cdot 5 = 2 (\frac{3}{2} (x - 4))$

Étape 4.1.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$2 y + 10 = 2 (\frac{3}{2} (x - 4))$

Étape 5

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.1

Simplifiez $2 (\frac{3}{2} (x - 4))$ .

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Étape 5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y + 10 = 2 (\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 4)$

Étape 5.1.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 4)$

Étape 5.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 2)))$

Étape 5.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 2))$

Étape 5.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 2)$

Étape 5.1.4

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} - 6)$

Étape 5.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$2 y + 10 = 2 \frac{3 x}{2} + 2 \cdot - 6$

Étape 5.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$2 y + 10 = 2 \frac{3 x}{2} + 2 \cdot - 6$

Étape 5.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$2 y + 10 = 3 x + 2 \cdot - 6$

Étape 5.1.7

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$2 y + 10 = 3 x - 12$

Étape 6

Réécrivez l’équation.

$3 x - 12 = 2 y + 10$

Étape 7

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 7.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - 12 - 2 y = 10$

Étape 7.2

Déplacez $- 12$ .

$3 x - 2 y - 12 = 10$

Étape 8

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 8.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x - 2 y = 10 + 12$

Étape 8.2

Additionnez $10$ et $12$ .

$3 x - 2 y = 22$

Étape 9