Pré-algèbre Exemples

$y + 5 = - \frac{13}{5} \cdot (x + 4)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$5 (y + 5) = 5 (- \frac{13}{5} \cdot (x + 4))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $5 (y + 5)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y + 5 \cdot 5 = 5 (- \frac{13}{5} \cdot (x + 4))$

Étape 3.1.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13}{5} \cdot (x + 4))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $5 (- \frac{13}{5} \cdot (x + 4))$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13}{5} x - \frac{13}{5} \cdot 4)$

Étape 4.1.2

Associez $x$ et $\frac{13}{5}$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{x \cdot 13}{5} - \frac{13}{5} \cdot 4)$

Étape 4.1.3

Multipliez $- \frac{13}{5} \cdot 4$ .

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Étape 4.1.3.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{x \cdot 13}{5} - 4 (\frac{13}{5}))$

Étape 4.1.3.2

Associez $- 4$ et $\frac{13}{5}$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{x \cdot 13}{5} + \frac{- 4 \cdot 13}{5})$

Étape 4.1.3.3

Multipliez $- 4$ par $13$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{x \cdot 13}{5} + \frac{- 52}{5})$

Étape 4.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.4.1

Déplacez $13$ à gauche de $x$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13 \cdot x}{5} + \frac{- 52}{5})$

Étape 4.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13 x}{5} - \frac{52}{5})$

Étape 4.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13 x}{5}) + 5 (- \frac{52}{5})$

Étape 4.1.5.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.5.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{13 x}{5}$ dans le numérateur.

$5 y + 25 = 5 \frac{- 13 x}{5} + 5 (- \frac{52}{5})$

Étape 4.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 y + 25 = 5 \frac{- 13 x}{5} + 5 (- \frac{52}{5})$

Étape 4.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 y + 25 = - 13 x + 5 (- \frac{52}{5})$

Étape 4.1.5.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.5.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{52}{5}$ dans le numérateur.

$5 y + 25 = - 13 x + 5 (\frac{- 52}{5})$

Étape 4.1.5.3.2

Annulez le facteur commun.

$5 y + 25 = - 13 x + 5 (\frac{- 52}{5})$

Étape 4.1.5.3.3

Réécrivez l’expression.

$5 y + 25 = - 13 x - 52$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $13 x$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y + 25 + 13 x = - 52$

Étape 5.2

Déplacez $25$ .

$5 y + 13 x + 25 = - 52$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $5 y$ et $13 x$ .

$13 x + 5 y + 25 = - 52$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $25$ des deux côtés de l’équation.

$13 x + 5 y = - 52 - 25$

Étape 6.2

Soustrayez $25$ de $- 52$ .

$13 x + 5 y = - 77$

Étape 7