Pré-algèbre Exemples

$y + 4 = \frac{5}{4} \cdot (x - 6)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$4 (y + 4) = 4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $4 (y + 4)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 4 \cdot 4 = 4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$

Étape 3.1.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot - 6)$

Étape 4.1.2

Associez $\frac{5}{4}$ et $x$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot - 6)$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2 (2)} \cdot - 6)$

Étape 4.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3))$

Étape 4.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3))$

Étape 4.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2} \cdot - 3)$

Étape 4.1.4

Associez $\frac{5}{2}$ et $- 3$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5 \cdot - 3}{2})$

Étape 4.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1.5.1

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{- 15}{2})$

Étape 4.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} - \frac{15}{2})$

Étape 4.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 16 = 4 \frac{5 x}{4} + 4 (- \frac{15}{2})$

Étape 4.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$4 y + 16 = 4 \frac{5 x}{4} + 4 (- \frac{15}{2})$

Étape 4.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$4 y + 16 = 5 x + 4 (- \frac{15}{2})$

Étape 4.1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{15}{2}$ dans le numérateur.

$4 y + 16 = 5 x + 4 (\frac{- 15}{2})$

Étape 4.1.8.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$4 y + 16 = 5 x + 2 (2) \frac{- 15}{2}$

Étape 4.1.8.3

Annulez le facteur commun.

$4 y + 16 = 5 x + 2 \cdot 2 \frac{- 15}{2}$

Étape 4.1.8.4

Réécrivez l’expression.

$4 y + 16 = 5 x + 2 \cdot - 15$

Étape 4.1.9

Multipliez $2$ par $- 15$ .

$4 y + 16 = 5 x - 30$

Étape 5

Réécrivez l’équation.

$5 x - 30 = 4 y + 16$

Étape 6

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $4 y$ des deux côtés de l’équation.

$5 x - 30 - 4 y = 16$

Étape 6.2

Déplacez $- 30$ .

$5 x - 4 y - 30 = 16$

Étape 7

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 7.1

Ajoutez $30$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x - 4 y = 16 + 30$

Étape 7.2

Additionnez $16$ et $30$ .

$5 x - 4 y = 46$

Étape 8