Pré-algèbre Exemples

$7 (y - 8) = 7 (\frac{4}{7} \cdot (x + 8))$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $7$ .

$7 (7 (y - 8)) = 7 (7 (\frac{4}{7} \cdot (x + 8)))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $7 (7 (y - 8))$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 (7 y + 7 \cdot - 8) = 7 (7 (\frac{4}{7} \cdot (x + 8)))$

Étape 3.1.2

Multipliez $7$ par $- 8$ .

$7 (7 y - 56) = 7 (7 (\frac{4}{7} \cdot (x + 8)))$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 (7 y) + 7 \cdot - 56 = 7 (7 (\frac{4}{7} \cdot (x + 8)))$

Étape 3.1.4

Multipliez.

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $7$ par $7$ .

$49 y + 7 \cdot - 56 = 7 (7 (\frac{4}{7} \cdot (x + 8)))$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $7$ par $- 56$ .

$49 y - 392 = 7 (7 (\frac{4}{7} \cdot (x + 8)))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $7 (7 (\frac{4}{7} \cdot (x + 8)))$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$49 y - 392 = 7 (7 (\frac{4}{7} x + \frac{4}{7} \cdot 8))$

Étape 4.1.2

Associez $\frac{4}{7}$ et $x$ .

$49 y - 392 = 7 (7 (\frac{4 x}{7} + \frac{4}{7} \cdot 8))$

Étape 4.1.3

Multipliez $\frac{4}{7} \cdot 8$ .

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Étape 4.1.3.1

Associez $\frac{4}{7}$ et $8$ .

$49 y - 392 = 7 (7 (\frac{4 x}{7} + \frac{4 \cdot 8}{7}))$

Étape 4.1.3.2

Multipliez $4$ par $8$ .

$49 y - 392 = 7 (7 (\frac{4 x}{7} + \frac{32}{7}))$

Étape 4.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$49 y - 392 = 7 (7 \frac{4 x}{7} + 7 (\frac{32}{7}))$

Étape 4.1.5

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$49 y - 392 = 7 (7 \frac{4 x}{7} + 7 (\frac{32}{7}))$

Étape 4.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$49 y - 392 = 7 (4 x + 7 (\frac{32}{7}))$

Étape 4.1.6

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$49 y - 392 = 7 (4 x + 7 (\frac{32}{7}))$

Étape 4.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$49 y - 392 = 7 (4 x + 32)$

Étape 4.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$49 y - 392 = 7 (4 x) + 7 \cdot 32$

Étape 4.1.8

Multipliez.

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Étape 4.1.8.1

Multipliez $4$ par $7$ .

$49 y - 392 = 28 x + 7 \cdot 32$

Étape 4.1.8.2

Multipliez $7$ par $32$ .

$49 y - 392 = 28 x + 224$

Étape 5

Réécrivez l’équation.

$28 x + 224 = 49 y - 392$

Étape 6

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $49 y$ des deux côtés de l’équation.

$28 x + 224 - 49 y = - 392$

Étape 6.2

Déplacez $224$ .

$28 x - 49 y + 224 = - 392$

Étape 7

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 7.1

Soustrayez $224$ des deux côtés de l’équation.

$28 x - 49 y = - 392 - 224$

Étape 7.2

Soustrayez $224$ de $- 392$ .

$28 x - 49 y = - 616$

Étape 8