Pré-algèbre Exemples

$(y - 3) = - \frac{2}{3} \cdot (x + 4)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$3 (y - 3) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $3 (y - 3)$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $3$ par chaque élément de la matrice.

$(3 (y - 3)) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Étape 3.1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 3.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(3 y + 3 \cdot - 3) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 4)$

Étape 4.1.2

Associez $x$ et $\frac{2}{3}$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 4)$

Étape 4.1.3

Multipliez $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

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Étape 4.1.3.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} - 4 (\frac{2}{3}))$

Étape 4.1.3.2

Associez $- 4$ et $\frac{2}{3}$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 4 \cdot 2}{3})$

Étape 4.1.3.3

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 8}{3})$

Étape 4.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.4.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 8}{3})$

Étape 4.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3})$

Étape 4.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 x}{3}) + 3 (- \frac{8}{3})$

Étape 4.1.5.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.5.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{3}$ dans le numérateur.

$(3 y - 9) = 3 \frac{- 2 x}{3} + 3 (- \frac{8}{3})$

Étape 4.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$(3 y - 9) = 3 \frac{- 2 x}{3} + 3 (- \frac{8}{3})$

Étape 4.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (- \frac{8}{3})$

Étape 4.1.5.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.5.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{3}$ dans le numérateur.

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (\frac{- 8}{3})$

Étape 4.1.5.3.2

Annulez le facteur commun.

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (\frac{- 8}{3})$

Étape 4.1.5.3.3

Réécrivez l’expression.

$(3 y - 9) = - 2 x - 8$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$(3 y - 9) + 2 x = - 8$

Étape 5.2

Déplacez $- 9$ .

$3 y + 2 x - 9 = - 8$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $3 y$ et $2 x$ .

$2 x + 3 y - 9 = - 8$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x + 3 y = - 8 + 9$

Étape 6.2

Additionnez $- 8$ et $9$ .

$2 x + 3 y = 1$

Étape 7