Pré-algèbre Exemples

$y - (- 4) = \frac{5}{17} \cdot (x - (- 1))$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $17$ .

$17 (y - (- 4)) = 17 (\frac{5}{17} \cdot (x - (- 1)))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $17 (y - (- 4))$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$17 (y + 4) = 17 (\frac{5}{17} \cdot (x - (- 1)))$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$17 y + 17 \cdot 4 = 17 (\frac{5}{17} \cdot (x - (- 1)))$

Étape 3.1.3

Multipliez $17$ par $4$ .

$17 y + 68 = 17 (\frac{5}{17} \cdot (x - (- 1)))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $17 (\frac{5}{17} \cdot (x - (- 1)))$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$17 y + 68 = 17 (\frac{5}{17} \cdot (x + 1))$

Étape 4.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$17 y + 68 = 17 (\frac{5}{17} x + \frac{5}{17} \cdot 1)$

Étape 4.1.3

Associez $\frac{5}{17}$ et $x$ .

$17 y + 68 = 17 (\frac{5 x}{17} + \frac{5}{17} \cdot 1)$

Étape 4.1.4

Multipliez $\frac{5}{17}$ par $1$ .

$17 y + 68 = 17 (\frac{5 x}{17} + \frac{5}{17})$

Étape 4.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$17 y + 68 = 17 \frac{5 x}{17} + 17 (\frac{5}{17})$

Étape 4.1.6

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 4.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$17 y + 68 = 17 \frac{5 x}{17} + 17 (\frac{5}{17})$

Étape 4.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$17 y + 68 = 5 x + 17 (\frac{5}{17})$

Étape 4.1.7

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 4.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$17 y + 68 = 5 x + 17 (\frac{5}{17})$

Étape 4.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$17 y + 68 = 5 x + 5$

Étape 5

Réécrivez l’équation.

$5 x + 5 = 17 y + 68$

Étape 6

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $17 y$ des deux côtés de l’équation.

$5 x + 5 - 17 y = 68$

Étape 6.2

Déplacez $5$ .

$5 x - 17 y + 5 = 68$

Étape 7

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 7.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$5 x - 17 y = 68 - 5$

Étape 7.2

Soustrayez $5$ de $68$ .

$5 x - 17 y = 63$

Étape 8