Pré-algèbre Exemples

$x + 4 y + 4 = 0$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$4 y + 4 = - x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$4 y = - x - 4$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $4 y = - x - 4$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $4 y = - x - 4$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- x}{4} + \frac{- 4}{4}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- x}{4} + \frac{- 4}{4}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- x}{4} + \frac{- 4}{4}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 4}{4}$

Étape 1.2.3.1.2

Divisez $- 4$ par $4$ .

$y = - \frac{x}{4} - 1$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{0}{4} - 1$

Étape 3.2

Simplifiez $- \frac{0}{4} - 1$ .

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Divisez $0$ par $4$ .

$y = - 0 - 1$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 0 - 1$

Étape 3.2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = - 1$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - 1)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{4} - 1$

Étape 4.2

Simplifiez $- \frac{1}{4} - 1$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2.2

Associez $- 1$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 - 1 \cdot 4}{4}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$y = \frac{- 1 - 4}{4}$

Étape 4.2.4.2

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$y = \frac{- 5}{4}$

Étape 4.2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{4}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - \frac{5}{4})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2}{4} - 1$

Étape 5.2

Simplifiez $- \frac{2}{4} - 1$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 5.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = - \frac{2 (1)}{4} - 1$

Étape 5.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - 1$

Étape 5.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - 1$

Étape 5.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{1}{2} - 1$

Étape 5.2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.2.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Étape 5.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 5.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = \frac{- 1 - 2}{2}$

Étape 5.2.5.2

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

Étape 5.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3}{2}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - \frac{3}{2})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - 1), (1, - \frac{5}{4}), (2, - \frac{3}{2})$

Étape 7