Pré-algèbre Exemples

$5 x + 10 + 3 y = 25$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$10 + 3 y = 25 - 5 x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$3 y = 25 - 5 x - 10$

Étape 1.1.3

Soustrayez $10$ de $25$ .

$3 y = - 5 x + 15$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 y = - 5 x + 15$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y = - 5 x + 15$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3} + \frac{15}{3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3} + \frac{15}{3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{3} + \frac{15}{3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5 x}{3} + \frac{15}{3}$

Étape 1.2.3.1.2

Divisez $15$ par $3$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + 5$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5 (0)}{3} + 5$

Étape 3.2

Simplifiez $- \frac{5 (0)}{3} + 5$ .

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $5 (0)$ .

$y = - \frac{3 (5 \cdot (0))}{3} + 5$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$y = - \frac{3 (5 \cdot (0))}{3 (1)} + 5$

Étape 3.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{3 (5 \cdot (0))}{3 \cdot 1} + 5$

Étape 3.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{5 \cdot (0)}{1} + 5$

Étape 3.2.1.1.2.4

Divisez $5 \cdot (0)$ par $1$ .

$y = - (5 \cdot (0)) + 5$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- (5 \cdot (0))$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Multipliez $5$ par $0$ .

$y = - 0 + 5$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 0 + 5$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $5$ .

$y = 5$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 5)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5 (1)}{3} + 5$

Étape 4.2

Simplifiez $- \frac{5 (1)}{3} + 5$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$y = - \frac{5}{3} + 5$

Étape 4.2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{5}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2.3

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 5 + 5 \cdot 3}{3}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$y = \frac{- 5 + 15}{3}$

Étape 4.2.5.2

Additionnez $- 5$ et $15$ .

$y = \frac{10}{3}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{10}{3})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5 (2)}{3} + 5$

Étape 5.2

Simplifiez $- \frac{5 (2)}{3} + 5$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = - \frac{10}{3} + 5$

Étape 5.2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{10}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.2.3

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{10}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Étape 5.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 10 + 5 \cdot 3}{3}$

Étape 5.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$y = \frac{- 10 + 15}{3}$

Étape 5.2.5.2

Additionnez $- 10$ et $15$ .

$y = \frac{5}{3}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{5}{3})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 5), (1, \frac{10}{3}), (2, \frac{5}{3})$

Étape 7