Pré-algèbre Exemples

$x + 5 \leq 6 x + 20 \leq x + 80$

Étape 1

Résolvez $x + 5 \leq 6 x + 20$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$x + 5 - 6 x \leq 20$

Étape 1.1.2

Soustrayez $6 x$ de $x$ .

$- 5 x + 5 \leq 20$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 5 x \leq 20 - 5$

Étape 1.2.2

Soustrayez $5$ de $20$ .

$- 5 x \leq 15$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 5 x \leq 15$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x \leq 15$ par $- 5$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{15}{- 5}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{15}{- 5}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{15}{- 5}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Divisez $15$ par $- 5$ .

$x \geq - 3$

Étape 2

Résolvez $6 x + 20 \leq x + 80$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$6 x + 20 - x \leq 80$

Étape 2.1.2

Soustrayez $x$ de $6 x$ .

$5 x + 20 \leq 80$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $20$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 x \leq 80 - 20$

Étape 2.2.2

Soustrayez $20$ de $80$ .

$5 x \leq 60$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $5 x \leq 60$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x \leq 60$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{60}{5}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Divisez $60$ par $5$ .

$x \leq 12$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $x \geq - 3$ et $x \leq 12$ .

$- 3 \leq x \leq 12$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 3 \leq x \leq 12$

Notation d’intervalle :

$[- 3, 12]$

Étape 5