Pré-algèbre Exemples

$y - 6 = \frac{17}{14} \cdot (x - 6)$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{17}{14} \cdot (x - 6)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez.

$y - 6 = 0 + 0 + \frac{17}{14} \cdot (x - 6)$

Étape 1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 6 = \frac{17}{14} \cdot (x - 6)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 6 = \frac{17}{14} x + \frac{17}{14} \cdot - 6$

Étape 1.1.4

Associez $\frac{17}{14}$ et $x$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{14} \cdot - 6$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{2 (7)} \cdot - 6$

Étape 1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 3)$

Étape 1.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 3)$

Étape 1.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{7} \cdot - 3$

Étape 1.1.6

Associez $\frac{17}{7}$ et $- 3$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17 \cdot - 3}{7}$

Étape 1.1.7

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1.7.1

Multipliez $17$ par $- 3$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{- 51}{7}$

Étape 1.1.7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 6 = \frac{17 x}{14} - \frac{51}{7}$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{17 x}{14} - \frac{51}{7} + 6$

Étape 1.2.2

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{17 x}{14} - \frac{51}{7} + 6 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 1.2.3

Associez $6$ et $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{17 x}{14} - \frac{51}{7} + \frac{6 \cdot 7}{7}$

Étape 1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{17 x}{14} + \frac{- 51 + 6 \cdot 7}{7}$

Étape 1.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.5.1

Multipliez $6$ par $7$ .

$y = \frac{17 x}{14} + \frac{- 51 + 42}{7}$

Étape 1.2.5.2

Additionnez $- 51$ et $42$ .

$y = \frac{17 x}{14} + \frac{- 9}{7}$

Étape 1.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{17 x}{14} - \frac{9}{7}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{17 (0)}{14} - \frac{9}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{17 (0)}{14} - \frac{9}{7}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $17$ par $0$ .

$y = \frac{0}{14} - \frac{9}{7}$

Étape 3.2.2

Divisez $0$ par $14$ .

$y = 0 - \frac{9}{7}$

Étape 3.2.3

Soustrayez $\frac{9}{7}$ de $0$ .

$y = - \frac{9}{7}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - \frac{9}{7})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{17 (1)}{14} - \frac{9}{7}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{17 (1)}{14} - \frac{9}{7}$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $17$ par $1$ .

$y = \frac{17}{14} - \frac{9}{7}$

Étape 4.2.2

Pour écrire $- \frac{9}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{17}{14} - \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.2.3.1

Multipliez $\frac{9}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{17}{14} - \frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 2}$

Étape 4.2.3.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$y = \frac{17}{14} - \frac{9 \cdot 2}{14}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{17 - 9 \cdot 2}{14}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$y = \frac{17 - 18}{14}$

Étape 4.2.5.2

Soustrayez $18$ de $17$ .

$y = \frac{- 1}{14}$

Étape 4.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{14}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - \frac{1}{14})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{17 (2)}{14} - \frac{9}{7}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{17 (2)}{14} - \frac{9}{7}$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $17$ par $2$ .

$y = \frac{34}{14} - \frac{9}{7}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun à $34$ et $14$ .

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $34$ .

$y = \frac{2 (17)}{14} - \frac{9}{7}$

Étape 5.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 7} - \frac{9}{7}$

Étape 5.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 7} - \frac{9}{7}$

Étape 5.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{17}{7} - \frac{9}{7}$

Étape 5.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{17 - 9}{7}$

Étape 5.2.4

Soustrayez $9$ de $17$ .

$y = \frac{8}{7}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{8}{7})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - \frac{9}{7}), (1, - \frac{1}{14}), (2, \frac{8}{7})$

Étape 7