Pré-algèbre Exemples

$6 y = 2 x - 5$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $6 y = 2 x - 5$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $6 y = 2 x - 5$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{2 x}{6} + \frac{- 5}{6}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} = \frac{2 x}{6} + \frac{- 5}{6}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2 x}{6} + \frac{- 5}{6}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$y = \frac{2 (x)}{6} + \frac{- 5}{6}$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = \frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{- 5}{6}$

Étape 1.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{- 5}{6}$

Étape 1.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 5}{6}$

Étape 1.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{x}{3} - \frac{5}{6}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0}{3} - \frac{5}{6}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{0}{3} - \frac{5}{6}$ .

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Étape 3.2.1

Divisez $0$ par $3$ .

$y = 0 - \frac{5}{6}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $\frac{5}{6}$ de $0$ .

$y = - \frac{5}{6}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - \frac{5}{6})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{3} - \frac{5}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{1}{3} - \frac{5}{6}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6}$

Étape 4.2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.2.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6}$

Étape 4.2.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \frac{2}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 4.2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 - 5}{6}$

Étape 4.2.3.2

Soustrayez $5$ de $2$ .

$y = \frac{- 3}{6}$

Étape 4.2.4

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $6$ .

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Étape 4.2.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y = \frac{3 (- 1)}{6}$

Étape 4.2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$y = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Étape 4.2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Étape 4.2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 1}{2}$

Étape 4.2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - \frac{1}{2})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{2}{3} - \frac{5}{6}$ .

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Étape 5.2.1

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6}$

Étape 5.2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6}$

Étape 5.2.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 5.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 \cdot 2 - 5}{6}$

Étape 5.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{4 - 5}{6}$

Étape 5.2.4.2

Soustrayez $5$ de $4$ .

$y = \frac{- 1}{6}$

Étape 5.2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{6}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - \frac{1}{6})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - \frac{5}{6}), (1, - \frac{1}{2}), (2, - \frac{1}{6})$

Étape 7