Pré-algèbre Exemples

$y = - \frac{1}{4} x + 5$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot - 2 + 5$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{4} \cdot - 2 + 5$

Étape 2.2

Simplifiez $- \frac{1}{4} \cdot - 2 + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 1}{4} \cdot - 2 + 5$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot - 2 + 5$

Étape 2.2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + 5$

Étape 2.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + 5$

Étape 2.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot - 1 + 5$

Étape 2.2.1.2

Associez $\frac{- 1}{2}$ et $- 1$ .

$y = \frac{- - 1}{2} + 5$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} + 5$

Étape 2.2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.2.3

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{1 + 5 \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = \frac{1 + 10}{2}$

Étape 2.2.5.2

Additionnez $1$ et $10$ .

$y = \frac{11}{2}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot - 1 + 5$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{4} \cdot - 1 + 5$

Étape 4.2

Simplifiez $- \frac{1}{4} \cdot - 1 + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $- \frac{1}{4} \cdot - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{4}) + 5$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $1$ .

$y = \frac{1}{4} + 5$

Étape 4.2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2.3

Associez $5$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{1 + 5 \cdot 4}{4}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.5.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$y = \frac{1 + 20}{4}$

Étape 4.2.5.2

Additionnez $1$ et $20$ .

$y = \frac{21}{4}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 + 5$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 + 5$

Étape 6.2

Simplifiez $- \frac{1}{4} \cdot 0 + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Multipliez $- \frac{1}{4} \cdot 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{4}) + 5$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{1}{4}$ .

$y = 0 + 5$

Étape 6.2.2

Additionnez $0$ et $5$ .

$y = 5$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 1 + 5$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 1 + 5$

Étape 8.2

Simplifiez $- \frac{1}{4} \cdot 1 + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y = - \frac{1}{4} + 5$

Étape 8.2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 8.2.3

Associez $5$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Étape 8.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 4}{4}$

Étape 8.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.5.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$y = \frac{- 1 + 20}{4}$

Étape 8.2.5.2

Additionnez $- 1$ et $20$ .

$y = \frac{19}{4}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 2 + 5$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 2 + 5$

Étape 10.2

Simplifiez $- \frac{1}{4} \cdot 2 + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 1}{4} \cdot 2 + 5$

Étape 10.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2 + 5$

Étape 10.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + 5$

Étape 10.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 1}{2} + 5$

Étape 10.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2} + 5$

Étape 10.2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 10.2.3

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Étape 10.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 2}{2}$

Étape 10.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.5.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = \frac{- 1 + 10}{2}$

Étape 10.2.5.2

Additionnez $- 1$ et $10$ .

$y = \frac{9}{2}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{11}{2} \\ - 1 & \frac{21}{4} \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{19}{4} \\ 2 & \frac{9}{2} \end{array}$

Étape 12